Лаборатория механики систем. Подробная информация

• Основные достижения
• Общая информация
  • История создания лаборатории
  • Премии, награды, почётные звания
• Наиболее значимые публикации сотрудников лаборатории
  • Книги
  • Статьи
• Экспериментальное оборудование

См. также Общие сведения о лаборатории

Основные достижения

С 1982 года лаборатория ведет исследование перспективного гироскопа – волнового твердотельного, основанного на использовании свойств стоячей волны в упругом кольце или в упругой тонкостенной оболочке, полусферической или иной осесимметричной формы. Было показано, что стоячая волна упругих колебаний, возбужденная в кольце или в тонкостенной оболочке, названной резонатором, обладает замечательным свойством – ее угловая скорость относительно корпуса прибора, связанного с основанием, пропорциональна угловой скорости основания относительно инерциального пространства. Коэффициент пропорциональности строго сохраняется при произвольной зависимости угловой скорости (точнее – ее проекции на ось симметрии резонатора) от времени. Детальная теория прибора изложена в двух монографиях.

• 
  Журавлёв В.Ф., Климов Д.М.
  Волновой твердотельный гироскоп.
  М.: Наука, 1985. 126 с.
• 
  Климов Д.М., Журавлёв В.Ф., Жбанов Ю.К.
  Кварцевый полусферический резонатор
  (Волновой твердотельный гироскоп).
  М.: Изд-во "Ким Л.А.", 2017. 194 с.

Глубокие исследования ведутся в лаборатории по гамильтоновым системам и динамике твердого тела. Для интегрирования гамильтоновых систем разработан модифицированный метод асимптотической симметризации гамильтонианов.

Для определения движения простых вязких сред разработан численный метод граничных элементов без насыщения. Погрешность метода уменьшается быстрее любой степени шага сетки. Метод применен для расчетов и оптимизации формы лопаток гидротурбины.

В лаборатории выполнен анализ сил сухого трения, действующих в зоне контакта твердых тел. Построена новая модель взаимодействия тел, определяемая силами сухого трения. В построенной модели считается, что классический закон Кулона справедлив в малой окрестности каждой точки в зоне контакта тел и силовое взаимодействие определяется соответствующим интегралом по всей зоне контакта. Исследования показали, что во многих задачах, где считалось, что взаимодействие тел сводится к неголономной связи, использование новой модели взаимодействия дает результаты, существенно отличающиеся от прежних. С использованием новой модели удалось объяснить поразительные свойства движения «кельтского камня» и игрушечного волчка «тип-топ».

Новые результаты получены в анализе явления «шимми» (вибрация колес шасси самолета при взлете и посадке). Впервые дано адекватное объяснение этого явления. В широко известных исследованиях, выполненных в России и за рубежом, явление шимми объясняется за счет деформации резиновой шины колеса. Использование новой модели взаимодействия соприкасающихся тел показало, что явление шимми может возникать и в том случае, когда колесо представляет собой твердое недеформируемое тело.

• 
  Модель шимми

Общая информация

• 
  Дмитрий Михайлович
  Климов
  академик РАН
  зав. лабораторией
  с 1967 по 1989 гг.
  директор Института
  с 1989 по 2004 гг.
• 
  Виктор Филиппович
  Журавлёв
  академик РАН
  зав. лабораторией
  с 1989 по 1992 гг.
• 
  Юрий Константинович
  Жбанов
  профессор, д.ф.-м.н.
  зав. лабораторией
  с 1992 по 2012 гг.
• 
  Сергей Александрович
  Решмин
  член-корреспондент РАН
  зав. лабораторией с 2012 г.

История создания лаборатории

Первым заведующим лаборатории механики систем был академик Дмитрий Михайлович Климов. Имея большой практический опыт разработчика гироскопических систем управления ракетами и глубоко разбираясь в теории гироскопов, он организовал выполнение ряда интересных и полезных работ, сформировал высококвалифицированный работоспособный коллектив. Его молодому сотруднику В.Ф. Журавлеву (сейчас – академик РАН) удалось решить очень интересную по тем временам задачу: получить точную оценку постоянного ухода гироскопа в идеальном трехосном кардановом подвесе, так называемого ухода Магнуса. Сам факт дрейфа идеально уравновешенного гироскопа при полном отсутствии трения казался парадоксом. Уход удалось объяснить учетом моментов инерции колец в кардановом подвесе при нутационных колебаниях ротора гироскопа.

В то время основой любого гироскопического прибора был гироскоп в кардановом подвесе. Одним из самых важных его узлов был шариковый подшипник. Точность прибора существенно зависела от качества подшипников и подвеса в целом. Были проведены исследования, способствовавшие решению многих практических задач гироскопческой техники.

В начале 70-х в лабораторию пришел Юрий Константинович Жбанов, работавший ранее в приборостроительном институте Министерства судостроительной промышленности. Он был активным участником разработки навигационного комплекса для корабля «Космонавт Юрий Гагарин». В лаборатории выполнен целый ряд работ по договорам с предприятиями разработчиками навигационной техники: штатные алгоритмы предстартовой калибровки гироскопической платформы ракеты, стартующей с подводной лодки; часть программного обеспечения навигационного комплекса самой подводной лодки. Эта программа впервые на нашем флоте реализовывала фильтр Калмана. По заказу разработчиков противотанковой ракеты «Игла» в лаборатории исследовали ее гироскопическую систему стабилизации и было найдено – как обеспечить ее устойчивость, что никак не удавалось разработчикам.

• 
  Демонстрационный чертеж
  волнового твердотельного гироскопа
• 
  Кварцевый полусферический резонатор
  волнового твердотельного гироскопа

Премии, награды, почётные звания

• Климов Д.М.
  • Государственная премия (1976 г., 1994 г.)
• Журавлёв В.Ф.
  • Премия Ленинского комсомола (1976 г.)
  • Орден Знак почёта (1982 г.)
  • Государственная премия (1994 г.)
• Жбанов Ю.К.
  • Государственная премия (1976 г.)
• Маркеев А.П.
  • В честь А.П. Маркеева названа малая планета: 4302 Markeev (1992 г.)
  • Государственная премия (1994 г.)
  • Премия РАН имени А.М. Ляпунова (2013 г.)
  • Почетный знак "Звезда Физтеха" (2019 г.)
• Петров А.Г.
  • Золотая медаль имени С.А. Чаплыгина (2020 г.)
• Решмин С.А.
  • Премия "Новая генерация" РАО ЕЭС России и РАН (2005 г.)
  • Премия РАН имени А.А. Андронова (2015 г.)

Наиболее значимые публикации сотрудников лаборатории

Книги

1. Климов Д.М., Харламов С.А. Динамика гироскопа в кардановом подвесе. М.: Наука, 1978, 208 с.
2. Климов Д.М., Инерциальная навигация на море. М.: Наука, 1984, 232 с.
3. Климов Д.М., Руденко В.М. Методы компьютерной алгебры в задачах механики. М.: Наука, 1989, 215 с. ISBN 5-02-007169-2
4. Klimov D.M., Zhuravlev V.Ph. Group-Theoretic methods in mechanics and applied mathematics. London and New York: Taylor&Francis, 2002, 302 p. ISBN 978-0-4152-9863-6
5. Климов Д.М., Журавлёв В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд. "Ким Л.А.", 2017. 194 с. ISBN 978-5-9909668-5-7
6. Климов Д.М., Петров А.Г., Георгиевский Д.В. Вязкопластические течения: динамический хаос, устойчивость, перемешивание. М.: Наука, 2005, 394 с. ISBN 5-02-032945-2
7. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985, 126 с.
8. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988, 328 с. ISBN 5-02-006627-3
9. Журавлёв В.Ф., Бальмонт В.Б. Механика шарикоподшипников гироскопов. М.: Машиностроение, 1986, 272 с.
10. Журавлёв В.Ф., Фуфаев Н.А. Механика систем с неудерживающими связями. М.: Наука, 1993, 240 с. ISBN 5-02-006784-9
11. Журавлёв В.Ф. Основы теоретической механики. М.: Физматлит, 2008, 304 с. (3-е изд.) ISBN 978-5-9221-0907-9
12. Журавлёв В.Ф., Петров А.Г., Шундерюк М.М. Асимптотическая симметризация гамильтоновых систем. М.: МФТИ, 2010, 53 с.
13. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Теоретическая механика в решениях задач из сборника И.В. Мещерского: Системы с качением. Неголономные связи. М.: Либроком, 2013, 192 с. ISBN 978-5-397-03681-8
14. Журавлёв В.Ф., Розенблат Г.М. Парадоксы, контрпримеры и ошибки в механике. М.: Ленанд, 2017, 240 с. ISBN 978-5-9710-4381
15. Журавлёв В.Ф. Основания механики: О проблемах аксиоматики. М.: Ленанд. 2019, 100 с. ISBN 978-5-9710-6542-5
16. Маркеев А.П. Теоретическая механика. М.-Ижевск: R&C Dynamics, 2007, 592 с. (4-е изд.) ISBN 978-5-93972-604-7
17. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978, 312 с.
18. Маркеев А.П. Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс. М.-Ижевск: R&C Dynamics, 2009, 396 с. ISBN 978-5-93972-729-7
19. Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2014, 496 с. ISBN 978-5-4344-0163-0
20. Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. М.: Физматлит, 2009, 520 с. ISBN 978-5-9221-1008-2

Статьи

1. Решмин С.А. Анализ условий потери тяги транспортного средства при интенсивном старте // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 3. С. 24-33. DOI: 10.1134/S000233881903017X
   = Reshmin S.A. The analysis of the loss of the traction effect during an intensive start of a vehicle // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2019. Vol. 58. No. 3. P. 349-359. DOI: 10.1134/S1064230719030171
2. Решмин С.А. Пороговая абсолютная величина релейного управления при наискорейшем приведении спутника в желаемое угловое положение // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 5. С. 30-41. DOI: 10.31857/S000233880002843-6
   = Reshmin S.A. Threshold absolute value of a relay control when time-optimally bringing a satellite to a gravitationally stable position // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2018. Vol. 57. No. 5. P. 713-722. DOI: 10.1134/S106423071805012X
3. Reshmin S.A. Properties of the time-optimal control for Lagrangian single-degree-of-freedom systems // IEEE Transactions on Automatic Control. 2015. Vol. 60. No. 12. P. 3350-3355. DOI: 10.1109/TAC.2015.2422477
4. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Теория явления шимми // Известия РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 22-29. [журнал]
   = Zhuravlev V.Ph., Klimov D.M. Theory of the Shimmy Phenomenon // Mech. Solids. 2010. Vol. 45. No. 3. P. 324-330. DOI: 10.3103/S0025654410030039
5. Журавлёв В.Ф. О плоских автоколебаниях колеса на консольной подвеске // Известия РАН. МТТ. 2012. № 2. С. 3-8. [журнал]
   = Zhuravlev V.Ph. On Plane Self-Excited Vibrations of a Cantilever Suspended Wheel // Mech. Solids. 2012. Vol. 47. No. 2. P. 155-159. DOI: 10.3103/S002565441202001X
6. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М., Плотников П.К. Новая модель шимми // Известия РАН. МТТ. 2013. № 5. C. 13-23. [журнал]
   = Zhuravlev V.Ph., Klimov D.M., Plotnikov P.K. A New Model of Shimmy // Mech. Solids. 2013. Vol. 48. No. 5. P. 490-499 DOI: 10.3103/S0025654413050026
7. Markeev A.P. On Nonlinear Resonant Oscillations of a Rigid Body Generated by Its Conical Precession // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2018. Vol. 14. No. 4. P. 503-518. DOI: 10.20537/nd180406
8. Маркеев А.П. Об устойчивости стационарного вращения спутника вокруг нормали к плоскости орбиты // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83. Вып. 5-6. С. 691-703. DOI: 10.1134/S0032823519050072 [журнал]
   = Markeev A.P. On the Stability of Steady Rotation of a Satellite around the Normal to the Orbital Plane // Mech. Solids. 2020. Vol. 55. No. 7. P. 29-39. DOI: 10.3103/S0025654420070146
9. Markeev A.P. On Periodic Poincare' Motions in the Case of Degeneracy of an Unperturbed System // Regular and Chaotic Dynamics. 2020. Vol. 25. No. 1. P. 111-120. DOI: 10.1134/S1560354720010098
10. Маркеев А.П. Переменные действие-угол в одном частном случае ограниченной задачи трех тел // Доклады РАН. 2020. Т. 491. № 1. С. 52-57. DOI: 10.31857/S2686740020020182
    = Markeev A.P. Action-Angle Variables in a Particular Case of the Restricted Three-Body Problem // Doklady Physics. 2020. Vol. 65. No. 1. P. 103-108. DOI: 10.1134/S1028335820030118
11. Петров А.Г. Точное решение уравнений осесимметричного движения вязкой жидкости между параллельными плоскостями при их сближении и раздвижении // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2019. № 1. С. 58-67. DOI: 10.1134/S0568528119010109 [журнал]
    = Petrov A.G. Exact solution of the equations of axisymmetric viscous fluid flow between parallel plates approaching and moving apart from one another // Fluid Dynamics. 2019. Vol. 54. No. 1. P. 56-66. DOI: 10.1134/s0015462819010105
12. Baykov N.D., Petrov A.G. On the plane-parallel motion of self-gravitating and rotating incompressible fluid with a free boundary // European Journal of Mechanics, B/Fluids. 2019. Vol. 78. P. 150-160. DOI: 10.1016/j.euromechflu.2019.06.011
13. Петров А.Г. Численные схемы без насыщения для периодических функций // Доклады Академии наук. 2018. Т. 481. № 4. С. 362-366. DOI: 10.31857/S086956520001689-0
    = Petrov A.G. Numerical schemes without saturation for periodic functions // Doklady Mathematics. 2018. Vol. 98. No. 1. P. 348-352. DOI: 10.1134/S1064562418050150
14. Maklakov D.V., Petrov A.G. On steady non-breaking downstream waves and the wave resistance – Stokes' method // Journal of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 815. P. 388-414. DOI: 10.1017/jfm.2017.62
15. Жбанов Ю.К., Привалов Е.А. Стержневая конструкция изотропного упругого подвеса инертной массы // Известия РАН. МТТ. 2018. № 5. С. 19-28. DOI: 10.31857/S057232990002463-9 [журнал]
    = Zhbanov Yu.K., Privalov E.A. Rod construction of an isotropic elastic suspension of inertial mass // Mech. Solids. 2018. Vol. 53, No. 5. P. 492-500. DOI: 10.3103/S0025654418080034

Экспериментальное оборудование

1. Установка для демонстрации и изучения явления шимми, год создания – 2013, год модификации – 2019.
   • 
     Установка для демонстрации и изучения явления шимми
   Явление азимутальных автоколебаний колес самолётов, получивших название шимми, известно с самого начала зарождения авиации. Оно является причиной серьёзных аварий и ему посвятили свои исследования сотни исследователей во всём мире. В нашей стране за работу по теории шимми в 1946 году Сталинскую премию получил академик М.В. Келдыш. В основе модели Келдыша лежат две гипотезы: гипотеза увода Рокара, описывающая деформацию пневматика, и гипотеза отсутствия проскальзывания в точке контакта пневматика с посадочной полосой (неголономное условие). Эти же гипотезы используют и другие исследователи.
   
   В Институте проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, в лаборатории механики систем, создана новая теория шимми, в которой отказались от обеих упомянутых гипотез. Пневматик взаимодействует с дорогой посредством сил сухого трения, а в соответствии с теорией поликомпонентного сухого трения, обобщающей закон Кулона для неодномерного, непоступательного, движения, как раз в случае азимутальных колебаний отсутствие проскальзывания невозможно. Тем самым, неголономное условие является ложной гипотезой. Это было установлено ещё в 1894 году Н.Е. Жуковским (эффект Жуковского). Использование получившей развитие в конце прошлого века теории поликомпонентного сухого трения позволило создать адекватную модель шимми. Получены необходимые и достаточные условия потери устойчивости прямолинейного качения колеса, выраженные в терминах реальных параметров колеса и стойки. В лаборатории механики систем выполнен эксперимент, подтверждающий теоретические посылки. В частности показано, что шимми возникает не только в случае резиновых колес (пневматик), но и для пластмассовых и металлических.
2. Установка перемешивания вязко-пластических сред, год создания – 2004.
   • 
     Установка перемешивания вязко-пластических сред
   В лаборатории создана уникальная опытная экспериментальная установка для проведения работы по изучению очень сложного с механической точки зрения объекта – дисперсной вязко-пластической среды. Работы ориентированы на новые прогрессивные технологии пищевой и фармацевтической промышленности.

Информация на август 2020 г.